Tangram的歷史和奧秘 這是一款包含一兩個數(shù)學悖論的兒童益智游戲

你玩過七巧板益智游戲嗎?

我記得小時候曾被七個簡單的木制三角形和其他形狀如何提供無盡的娛樂而著迷。與 LEGO 不同，七巧板塊不會卡在一起，也不像拼圖塊，它們不會形成彩繪圖畫。

相反，七巧板邀請您將所有部件組合在一起，形成無數(shù)種形狀。您可以制作自己的形狀，也可以嘗試制作其他人創(chuàng)建的形狀。例如，這是使用七巧板拼成天鵝形狀的一種方法：

但這不是制作天鵝的唯一方法。你能找到其他人嗎?如果您手頭沒有實體拼圖，可以使用虛擬版的七巧板。

七巧板易于使用且具有挑戰(zhàn)性，是一種極好的教育工具。它今天仍在學校中使用，以幫助說明數(shù)學概念和培養(yǎng)數(shù)學思維能力。它甚至具有一兩個悖論。

重排謎題的悠久歷史

七巧板是古往今來出現(xiàn)的眾多重排謎題之一。已知最早的重排拼圖是 2200 年前希臘數(shù)學家阿基米德發(fā)明的大胃王，在希臘人和羅馬人中流行了幾個世紀。

它由 14 塊拼圖組成，可以組合成許多不同的形狀。有536 種不同的方法可以將這些碎片組合成一個正方形。

然后是 1999 年發(fā)布的Eternity Puzzle，它由 209 塊藍色拼圖塊組成，它們一起形成一個大圓圈形狀。它非常受歡迎，在全球售出500,000 份，這也許是因為向第一個解決它的人承諾了 100 萬英鎊。

不到一年后，數(shù)學家Alex Selby 和 Oliver Riordan解決了這個難題并獲得了獎金。謎題的創(chuàng)造者、備受爭議的克里斯托弗·蒙克頓 (Christopher Monckton) 當時表示，他不得不賣掉自己的房子來籌集獎金。

七巧板的起源可以追溯到公元三世紀的中國數(shù)學家劉徽。在許多其他成就中，劉輝使用幾何形狀的重新排列來優(yōu)雅地解釋數(shù)學事實，例如勾股定理，也稱為畢達哥拉斯定理。

這種幾何重新排列的方法后來在 12 世紀中國宴會桌的創(chuàng)作中表現(xiàn)得很明顯(矩形桌子設(shè)計成排列成可能取悅或招待客人的圖案)。

另一種版本，稱為蝴蝶桌，在 17 世紀初流行，具有更廣泛的形狀。在蘇州留園(留園)中可以看到一張幸存的桌子，留園是蘇州聯(lián)合國教科文組織世界文化遺產(chǎn)的一部分。

七巧板熱潮

根據(jù)Jerry Slocum 和其他作者的The Tangram Book，七巧板作為益智游戲在 1800 年左右得到普及。

他們報告說，發(fā)明者，一個不知名的中國人，筆名 Yang-Cho-Chu-Shih(“愚昧的隱士”)出版了 Ch'i chi'iao t'u(“七巧圖”)，一本書包含數(shù)百種七巧板拼圖形狀。

這在中國掀起了一股游戲熱潮。其他七巧板拼圖書籍很快出版，其中一些最終流向了日本、美國和英國，在那里它們被翻譯和擴展。

1817-18 年間，七巧板熱潮如野火般蔓延到法國、丹麥和其他歐洲國家。從那時起，全世界對七巧板的興趣就一直存在。

包含一兩個悖論的教育工具

七巧板的持久流行可能部分是由于它允許用很少的塊做成很多形狀。

研究人員發(fā)現(xiàn)，七巧板可以幫助學生的視覺和幾何思維，甚至是他們的算術(shù)技能。

七巧板可能有助于評估兒童的書面語言學習和他們的情緒調(diào)節(jié)能力。

不過，對于大多數(shù)人來說，七巧板只是一種有趣且富有創(chuàng)意的挑戰(zhàn)。

The Tangram Book和網(wǎng)上其他地方也討論了一些七巧板“悖論”拼圖，其中七巧板塊被排列成兩個看似相同的形狀(但其中一個似乎有剩余塊)。

你能解釋這個“悖論”嗎?為什么一個人有一個三角形的“腳”而另一個人沒有，即使兩個圖像都使用了所有七塊?