無(wú)窮電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻是多少

大家好，小科來(lái)為大家解答以上問(wèn)題。無(wú)窮電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻是多少這個(gè)很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、在上一篇博客中，我提出了一個(gè)小話題來(lái)測(cè)試你的能力。在公布答案之前，我重復(fù)一遍這個(gè)問(wèn)題：這個(gè)無(wú)窮電阻網(wǎng)絡(luò)的等效電阻是多少？

2、雖然這個(gè)值用數(shù)學(xué)知識(shí)可以精確求解，但希望讀者能給出答案和解釋。

3、解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是要認(rèn)識(shí)到，在第二個(gè)正方形中，一個(gè)電阻與無(wú)限電阻網(wǎng)絡(luò)的其余部分并聯(lián)，這個(gè)無(wú)限網(wǎng)絡(luò)的電阻仍然是r。

4、我收到了三位讀者的回答，其中最快的讀者將等效電阻設(shè)為Req，他的回答過(guò)程和描述如下：

5、1歐姆電阻用R表示，等效電阻設(shè)為Req:

6、我將最左邊兩個(gè)電阻右側(cè)的電阻網(wǎng)絡(luò)等同于一個(gè)Req。

7、我可以這么等效，因?yàn)檫@是一個(gè)無(wú)限網(wǎng)絡(luò)，去掉兩個(gè)電阻不會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。

8、這樣，等效電阻Req首先與1歐姆電阻并聯(lián)，然后與另一個(gè)水平放置的1歐姆電阻串聯(lián)。

9、串聯(lián)后的總電阻仍為Req。

10、這樣就可以列出表達(dá)式并求解。

11、同時(shí)，我也欣賞另一種手寫(xiě)的解法，并通過(guò)解二次方程得到結(jié)果：

本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。